うちは４月から４年生の男の子がいるものです
ゲームをやめられないのは１年生からでいくつか試したことがあったのでもし参考になれば
大前提でお伺いしたいのがお子さんは時計や文字がわかりますか？
うちは３年終わりの今もタイマーはわかりますが時計は読めません
ひらがなは読めますが書くのはかなり下手でよくひらがな表を見返しながら書いている状態です
そのため約束事を自分で書くことができず、頑張ってかいても字が汚くては読みにくかったり、記憶力がないので約束したことを覚えていなくてもめることがたくさんあります
つまり能力に合わせて行わないと俺は覚えていない約束を勝手に取り決められた、と子供が不当に感じたり納得しないということがおこるということです
大前提の約束として、
ごはんやお風呂といった最低限のことは嫌であろうがやること、
周りに合わせて動いてもらうことは体調不良意外必ず参加すること（ゲームの時間関わらず、ごはんができて全員着席ならその時は止めてきてもらう）
それ以外で参加しなくていいこと、宿題など個別なことはそれぞれに時間の余力に合わせてその時に約束をして約束をしたらそれを守る
こういった約束の仕方についてなどの取り決めを大きく行っています

うちの場合は個別のことについては毎日
目線のところに時計やタイマーを置いてなった時点で近くに行ってこのステージまでというのなら隣で見てステージが終わり次第終了としています
（スマホの色が変わるタイマーとかわかりやすいしタイマーの音が変えられるのが本人は楽しかったよう）
ここでうちの場合必要なのは必ずタイマーが鳴った時点で本人の近くからあまり離れないということでした（３年色々やってわかった）
理由は記憶力がないのでここまでで終わりと約束したのを忘れて続けてしまってもめることが多数だったからです
あと子供の興味がわかるので話題になったりするのも副産物かなと
お子さんの理解力にもかなり左右されると思いますし忘れる、集中して周りが見えないということはやっぱりあると思うので本当に１日数分しか私も見てませんが一緒にゲームを見て楽しむのもいいのかなと思います
家でおとなしくなるのは家が好きな証拠かなと　
居場所として安心してほしいとともに、ゲームの約束事も本人が納得したうえで進めていけたらいいですね

手が出るお子さんはさまざま理由ありますが、
周りの人に対してうまく感情を表現できない、不安やストレスを抱えているが、うまく発散できないなどがあると思います。

姪さん、叔父さんのみに暴力をふるうということは「この人には強く当たってもいい」と誤学習している可能性があります。

障害児の話になりますが、大学で、親が強く指導してもうまく行かない場合は、専門家のケアやサポートが必要と教わりました。(家庭内暴力がエスカレートする可能性があるため)

あまりお一人でかかえずに、周りのサポートに頼ってもよいのではないでしょうか。