こんにちは。
6歳ですと、ルーチンや時間の枠がないと、子どもは自分のペースで動いてしまうことがあります。

「手洗いは5分以内に済ませる」と時間を決め、タイマーを使って視覚的に伝えると効果的です。タイマーを使うことでゲーム感覚になり、モチベーションが上がる場合もあります。
また手洗いなら「手を濡らす」「石鹸をつける」「こする」「すすぐ」「拭く」とステップを細かく伝え、できたステップを褒めます。

行動が遅かったり癇癪が多いと、親御さんの負担も大きいですよね。お子さんのペースに合わせつつ、
もしママさん自身が疲れを感じていたり、行動の遅さや癇癪が日常生活（保育園や家庭）に大きな影響を与えていたりしたら、再度相談するのもおすすめです。

4歳の息子さんが友達と楽しく遊んでいるのは、元気で社会性が育っている証拠でもあります！ただ、怪我や遊びのエスカレートは心配ですよね。

新人の担任が困っているようなので、保護者として穏やかに状況を共有してみてはどうですか。「息子が楽しく遊ぶ中で怪我をして心配したんですが、どんな様子でしたか？」と聞き、先生の観点を把握。併せて、「遊びが激しくならないよう、どんなサポートができるか一緒に考えたい」と提案すると、先生も安心して対応しやすくなります。

またデイサービスの先生が「距離感が近い」と感じた点を詳しく聞き、同じような場面がデイサービスでもないか確認してみてください。幼稚園とデイサービスで一貫した声かけ(「優しく遊ぼう」など）をすると、お子さんがルールを覚えやすくなります。

少しずつ力加減やルールを覚えていく時期なので、家と園、デイサービスが連携してサポートできれば、きっと楽しく安全に遊べるようになります。あきさん自身も、新人の担任やデイサービスの先生とのやりとりで気を使うことが多いかもしれませんが、穏やかにコミュニケーションを取ることで、みんなで良い環境を作れると思います。