こんにちは。
家族に緘黙症の者がいます。
まず結論から言うと、緘黙症（選択性緘黙）の可能性はかなり低いと思います。

娘さんには普通に話している
ジョアさんが話しかければ返事をする
週末は毎週泊まりに来る（＝ある程度リラックスしている）

選択性緘黙の人は、特定の場面・特定の人に対して「声が出せなくなる」ことが主な特徴で、
「話しかけられても返事ができない」「目も合わせられない」「固まる」といった強い不安反応が出ます。
でも彼さんは「話しかければ話す」＝声は出せるし、娘さんとは普通に会話できているので、
これは場面緘黙ではなく、単なるマナー不足＋照れ＋慣れすぎのパターンが圧倒的に多いです。
男子で、彼女の家に毎週泊まりに来るようになると、最初は緊張してたけど、もう家族みたいに思ってる→挨拶とかめんどくさい
という思考回路になりがちなんですよね。
中には「挨拶したらダサい」みたいな謎のプライドを持ってる子もいます。だからこそ、娘さんも「ちゃんと挨拶してよね」とは言ってるけど、
本気で怒ってないし、彼さんも「まあそのうち…」くらいに思ってる可能性が高いです。

どう関わるのがベストかは娘さんに任せていいと思います。もうすぐ20歳の娘さんです。彼氏のマナーは、結局娘さんが我慢できるかできないかで決まります。
「挨拶しない男と付き合いたくない」と思ったら娘さんが自分で直させるはずです。
ここは「娘の彼氏選びの練習」と割り切るのも一つの手かなと感じます。