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公園で兄弟喧嘩が発生して癇癪はめちゃくちゃ大変ですよね。
これは特性のあるお兄さんが癇癪を起こしてしまった場合のことでしょうか？
全く参考にならないというか適切な対応じゃないかもしれないのですが、我が家の場合公園で癇癪やパニックになった場合はすぐに連れて帰っていました。
そして外で仲良く遊べない場合は、極端ですが
「帰る？仲良し出来るなら公園で遊ぼうね」
今はこれを言えば公園で遊びたいので喧嘩を回避しようとしてくれます。
（小さい時ですが有言実行で本当に連れて帰ったことがあるのでその体験から喧嘩したら「この親マジで連れ帰るからヤバイ！」って解っているのかもしれません）
こういう方法で来てしまっているのですが、もし親御さんの立場だったら・・・

喧嘩をなるべくしない確率を上げることをするのかな？と思います。
そうすれば癇癪にならないことに繋がるのかな？と考えてです。
公園に行く前の約束事として、喧嘩をせず仲良く遊べたらご褒美で今日のおやつはこれだよ！
これをすると思います。
そして公園で仲良くしていたらその都度過程を褒めてヨイショするのかな？って思います。
ただ、喧嘩が勃発して癇癪に繋がってしまった場合はおそらくですが、私はその場にいるのがきつくてメンタル的に無理だと思ったら無心になって連れて帰ると思います。
けど喧嘩をしないように頑張っていた努力が見られた場合は必ずそこは褒めちぎります。
なので喧嘩からの癇癪にならない確率を上げることを事前にするんだと思います。
こんな感じです。