お子さんの行動、気になりますね。
鉛筆を噛む、口に手を入れる、話を割り込むなどの行動や、学童での片付けの難しさ、友達への手出し、本を取る行為は、衝動性や感覚処理の問題かなと感じます。

小児科や児童精神科で発達検査を受けると、本人の得意不得意や、特性を把握することができ、対処しやすくなるかなと思います。ただハードルが高いので、スクールカウンセラーなどからはじめてもよいと思います。

片付けなら、絵カードなどで具体的に片付けのステップを示したり、鉛筆を噛むなら、行動の代替(ストレスボールを握るなど）を試すと良いかもしれません。

消しゴムや鉛筆を噛んだりする子、よくいますよね！
はるみさんも言われていますが、鉛筆を噛むのにも様々な要因があると思います！
ずっと続く訳ではないと思いますが、噛んでも安全な素材でできた鉛筆用キャップを使うなど対策してもいいかもしれませんね！
嚙み心地を楽しんでいたり、暇つぶしなどなら徐々に少なくなって行ったりもすると思いますが、もし噛むのも酷くなってストレスなどの原因が考えられる場合は、お子さまに学校でのストレスなどないか？聞いてみてもいいかもしれません！

学童でお友だちを殴るなど注意されたとのことで心配されていることと思います！きっと子どもさんにも殴るにも原因があったとは思います！どうして殴ってしまったのか？子どもさんや学童の職員さんに状況を聞いてみていく中で、もし殴るのが衝動性な様子なら、子どもさんのことで担任の先生やスクールカウンセラーに相談してみたり、学校での様子を伺ったり、アドバイスもらってみるのもいいかもしれませんね！！

鉛筆をかじってる子多いですよね。歯形がつくくらいから、食べたのか？と思えるくらい芯が丸出しになったものまで見たことがあります。
原因はストレスだったり、つまらないから刺激が欲しかったり。集中するためという場合もあるそうです。
口を手に入れるのも同じような理由からかもしれませんね。
気持ちを落ち着かせるためにやっている場合も考えられますので、なかなかやめられない時は、かじってもいい鉛筆キャップなども売られているようですので、そういったグッズを使ってみるのもいいかもしれませんね。

学童でのトラブルは、どういう状況で起こったのかにもよりますよね。
例えば、お子さんが貸してと言っているのに、相手が頑なに貸してくれなかったとか。殴ってしまったのも我慢の限界がきてということもありますね。
お子さんからお話を聞いて、そういう時はどうすればいいのか、具体的に良い行動を教えてあげるのがいいのかなと思います。

例えば、お友達が読んでる本を読みたくなって「貸して」と言ったのになかなか貸してくれないという場合、「待つ」のか「諦める」のか。
待つのであれば、どのくらいの時間待てばいいのか相手に確認するとか、諦める場合は、気持ちを切り替えて他のもので遊ぶとか具体的な行動を一緒に考えてあげるといいと思います。