ご出産おめでとうございます
そしてご自身の体を復帰させながらの夜間の育児本当にお疲れ様です
今赤ちゃんは母体から外に出て記憶力もまだ全くないといってもいい時期
まずは体重が増えていて、しっかり飲めておしっこが出ているのなら身体的には問題ないと思います

ただ異常な泣き方とのこと、今はまだおなかにミルクがたまっていく感覚がつらかったり自分のおなかと相談してのみやめるということなどができなくて飲みすぎておなかが痛いという赤ちゃんもいるかもしれません
中にはげっぷが出なくて苦しいから泣く子もいます
異常な泣き方と感じる時に、例えば腕が硬直したり口から泡を吹いて意識がなくなるといった泣く以外の特徴的なことはありますか？タイミングは食後などに偏っていますか？
もうすぐ１か月検診ですよね、普段の泣き方と異常と思う泣き方どちらも録画か録音をしておいて医師に見せるのも手かもしれません
後は保健師さんの巡回が１か月くらいであったような、保健師さんに朝になったら連絡してみて一緒に見てもらうのもありかもしれません
実際に見てもらうのがいいと思います

しゃべり言葉みたいな声が出るようになるのは半年後くらいでそれくらいまでは話し方というのもわからないので何のサインについても話すというサインでなくなくというサインしか持ち合わせていないのが赤ちゃんだと思ってもらえたら

ただ夜は特にきついですよね　不安にもなりますし
うちは下の子は３か月たつくらいにもWi-Fiを使って前のスマホと連動させてベビーカメラ代わりにして一人で寝かせていました（上の子の対応があったので）
もし隣にいるだけでも神経がはってきびしいというのならそういうのもおすすめです
いかんせん成人するまで１８年ありますから、お母さんが倒れないのが一番
先の話になりますがこの先も続いて一時保育に半年くらいからうちの市は預けられるので休憩＆保育士さん目線から観察してもらうのも手かもしれません
実際に見れないので具体的な回答ができなくて申し訳ないのですが、良い方向に進みますように