こんにちは。
結論からいいますと「通所受給者証」さえあれば、診断がなくても療育を利用できます。
わたしの住む地域は児童精神科の初診が一年待ちなどかなり時間がかかったため、発達について相談していたセンターから手続きについて教えてもらい、療育につなげてもらいました。

相談機関にすでにかかられているようでしたら、担当者に療育をしたいと希望すれば、手続きにつなげてもらえます。(手続き自体は役所で行います)
まだ相談されていないようでしたら、自治体の相談窓口に療育を受けたいと伝えればよいと思います。

るーママさんこんにちは😃
お住まいの市役所の相談窓口に子どもさんの発達のことや療育したい旨を相談し、発達支援施設のサービス利用許可証である「通所受給者証」を取得すれば、診断なくても療育やサービスなど受けられる自治体が多いです！！
診断がなければ療育へ通ったりサポートを受けることができない自治体もあったり、特に田舎の方などは療育施設が少なく定員いっぱいで、診断がある子から優先という場合などもあるかもしれませんが、地域によっても違ってから部分もあると思うので、お住まいの地域の発達相談窓口に相談してみるといいと思います！