子どもの発達には個人差があり、特に言葉に関しては、その差が大きいようですね。

早くからペラペラと喋る子を見ると、つい焦ってしまいますが、お子さんの年齢なら、まだ差がある時期だと思います。

支援センターに通ってらっしゃるとのことですので、言語療法も行っているかと思います。
言語の先生に、言葉を促すための関わり方などを聞いて実践されるのもいいと思いますし、不安なことや気掛かりなこともどんどん聞いてみるといいのかなと思います。

3歳を過ぎてから喋るようになったという話しもよく聞きますので、焦らず、専門家と連携しながら、お子さんと楽しい時間をたくさん過ごしてください。

ママ友のお子さんが年少入園時（3歳0ヶ月）一言も喋れませんでした。喃語のようなものでやりとりしていましたが、数ヶ月しておしゃべりできるようになり小学生の今はめちゃくちゃ喋っています。
お子さんにもよると思いますが、こういう例もあります。

喋るようになるまでには、
規則正しい生活を基本として、手先を使えること、体を動かして遊べることなどの土台があったうえで単語のインプットが200-300あると発語が出るそうです。
また、耳が聞こえているかや、口の構造でしゃべりにくい場合もあるそうなのできになることがあれば受信されるのもいいかもしれません。
できることはされていると思いますが、気になることがあれば強化してみるのもいいかもしれません。

うちは2歳頃から心理士さんに相談しています。また言語聴覚士さんにも相談に行きました。
3歳児健診もあると思うので、相談されてみるのもいいと思います。