２回目のコメント失礼いたします。診断を受けたいのであれば児童精神科の受診がおすすめです。相談すれば各種検査もしてくれますし、療育をしてくれるところもあります。
また、自治体によるのかもしれませんが、わたしの子どもは通所受給者証のみで、手帳なしでも療育は通えています。お住まいの市役所などの福祉課で「児童発達支援・放課後等デイサービス利用」の手続きをすればできるはずです。

発達検査は勘違いされがちですが、発達障害であるかどうかの検査ではなく、子どもの発達段階をみるためのものです。

発達検査にはさまざまな種類があり、新版K式発達検査、遠城寺式乳幼児分析的発達検査などがあります。実施する機関により種類や料金など違いがあります。

一方でWISC検査は、知能検査です。
子どもの特性や得意不得意を把握することが目的で、発達段階というよりもお子さん自身の能力を数値化するものです