こんにちは。
お子さんが興味あることはすぐ覚えているのは、脳はちゃんと働いてる証拠です。
担任は毎日会うので覚えているのだと思いますが、最低限の社会的学習はできています。
人の名前を覚えないのは「今は優先順位が低い」だけかもしれません。
早生まれの子は年中・年長で急に社会性が開花することが多いです。
先生に「他の子と比べて、名前を覚えるのが遅いですか？」「クラスでの様子はどうですか？」など聞いてみて、問題がなければ今は見守りで大丈夫だと思います。

おはようございます
慣れているところは現時点でもいけるとのことなので5年とか長い目線で考えたときにずっとくっついたままってことはないのかなぁとは思いました
うちは上の子が保育園に行くときは泣きわめいて全く離れてくれずというのを1歳から卒園までずっとやっていました
ただある程度時間を置くと本人なりに夕方までここで過ごすのかと納得してくれていたようで病気以外で呼び出されたことはなく、今小学4年生ですが普通に通学班でいって徒歩で帰ってくるところまで出来るようになりました
（去年まで寝坊もひどく車通学でしたが）
何年も通うことで学校という施設に慣れたり、どうにかこうにか経験を積んでこの場合はこうしたらいいんだというのを周りの方がたくさん教えてくださったからだと思います
記憶力があまりよくない子供で、小さい頃は前例を思い出せなくて毎日初めましてでパニックになっていたのかもと思います
今は思い出せるだけの記憶力もついたので一瞬やばって顔してからまぁいいかって言ってる時もあります
れまさんのお子さんとはちょっと違った感じかもしれないとは思いますが成長とともに母子分離というのもそうですが、本人が危険と感じることが危険回避の力や対応力が付くことで減ってきて、意外にお母さん居なくても大丈夫となってくれるかもです
将来的に学校で友達ができてくると、あんまりよくないけどもなんでママと一緒なの？というのでかえって子供がもうママがいなくても大丈夫！と頑張ってくれることもあるかも
ストレスになってはかわいそうですがそういった周りからの見え方などもわかってくると変わるきっかけになるかもしれません

うちは支援級4年に在籍していますが、入学時お母様がずっとついたままというお子さんが同級生にいました
子供曰く今年初めて同じクラスになりましたが今は玄関でお母さんとお別れして普通に過ごしているそうです
実際授業参観でも全くお母さんがいないとという感じはなく普通に過ごしているのでいつかは離れる瞬間は来るのかなと思いました

うちは上の子の時にあまりになくのでお母さんがもっと見てあげてくださいとかいろいろ言われました
ワンオペでこれ以上何をすれば？？とつらい時も結構ありました
出来ることはやればいいし、出来ないことは無理でお母さんも無理しないでくださいね💦