いろいろできることが増える時期ですね。
自我がどんどん強まる時期でもあるので、団体行動の難しさや癇癪は、2歳だと年相応の印象を受けました。運動やおしゃべりは順調のようですし。運動会や発表会ありましたか？1歳児や2歳児クラスはびっくりして固まる子、絶対しないって立つだけ、隣の子とおしゃべり、泣くなど様々な子がいて、団体行動はまだまだって感じです。
保育園の先生からの指摘がなければ、成長過程として見守って行く時期かなと思います。保育園に相談できるようにしておけば今後も心配事があった時にいいですよ。

名前に関しては我が子もそうでしたが
　保育園では言える
　家で写真を見せて〇〇ちゃんはどこ？と聞くと指差す
　給食は誰の隣？と聞いて〇〇ちゃん
　保育園以外で会ったお友達の名前が出る(年中秋)
と成長していきました。
人以外への興味の方が大きい時期だったり、名前を覚えていなくても困っていなかったり(名前を言えなくても遊べる)すると覚えない、保育園モードが終了すると外では誰だっけ？になる子もいるらしいです(年少の時に保育園の先生に相談したら言われました)。
ただ少し弱視なので、それも影響していたのかなとも思っています。