ケンカしながらも立子さんの組んだカリキュラムをこなしている息子さんは、まじめで素直なお子さんなんですね。それだけでも、とても素敵なことだと思います。

集中が続かなかったり、テストに対してやる気が出ないとのことですが、いつ頃から勉強への苦手意識が出てきてしまったのでしょうか。なにかきっかけはありませんでしたか？

例えば、インフルエンザで学校を休んでいる間に勉強が分からなくなってしまったとか。どこで勉強につまづいたのかが分かれば、そこまで遡って学習し直すのがいいと思います。

勉強の際の声掛けですが、うちの場合は、「すぐにほめる」を徹底していました。
一問解けたら丸をつけて、ほめる。間違っていても、「ここはできてる」とか、「考え方はすごくいい」などとほめながら丸をつけてあげると、単純な性格のせいか、結構楽しんで取り組んでいましたよ。
ポイントはまとめて丸つけではなく、一問解いたらすぐほめるです。

あとは、「お母さんも分からないから一緒に考えよう」とか「分からないから教えて」と声掛けしてました。「え〜分からないの？」なんて言いながら、得意気に教えてくれます。「そんなこと知ってるよ」と思っても、ここは我慢です。つまらない勉強をいかに楽しくできるかです。

なお、勉強しても成績が伸びない場合、勉強方法を間違えているということも考えられます。いくら努力しても成果につながらない場合は、担任の先生に一度相談してみるといいかもしれませんね。お子さんの学校の様子も聞けますし、学習に関するアドバイスももらえると思います。
すでに試されていたら、参考にならずにすみません！