3歳だとまだ見通しの認識が甘いので待てないのも仕方ない面もあるかなと思いますが、
子どもを待たせるときは「あとで」とか「ちょっとまって」などあいまいな言葉を使わないほうがいいと教わりました。
加減がわからず見通しが持てないので、「意見を否定された」と感じるそうです
たとえば「時計のはりが5になったら」「アラームがなったら」のように具体的に教えて見通しを持たせるといいそうです。
また、待てたときにはしっかりとほめて、「待ったら要求をきいてもらえる」という考えを定着させます。
とはいえ、日常ではなかなか難しいと思いますので、ごっこ遊びやカード遊びなどのルールや順番を守る遊びをしながら待つことや我慢を定着させていくのがいいかなと思います。

毎日の育児お疲れ様です！
きっと急に離れたから寂しいのかな🥹泣かれるママも辛いですよね。
ただ、私からすると少し羨ましい面もあります。うち子は初めての母子分離もクラスでたった1人全く泣かず逆に心配になったんで。その後も特に泣くこともなくただただ預けられる毎日でした。それはそれで心配だったり寂しかったりで💦
まだならしが始まったばっかりだと思うので本当に夕食は手抜きをしてひたすら抱っこで遊びながらまずは満たしてあげる作戦はどうでしょう！？お仕事で疲れてる中大変だと思いますがここはもうお子さん優先でいいんじゃないでしょうか！