まだ3歳、何でもかんでも手際よくできる子の方が珍しいのではないでしょうか？

保育園で一番遅いと指摘されたとのことですが、ただ「遅いです」だけでは、何をどうすればいいのか分からなくて当然だと思います。

ここは面倒かもしれませんが、保育園の先生に具体策を聞いてみるのはどうでしょうか？
どんな風に遅いのかを聞いて、家ではどんなことに取り組めばいいのか質問してみるといいかもしれません。

ただ、家であまり頑張りすぎてしまうと、親子ともどもストレスになってしまうので、楽しくできる範囲でいいのではと思います。

毎日、保育園で急かされて生活しているのでしょうから、家ではゆっくりさせてあげたいですよね。

お子さんに自分からやろうという意欲があるのは素晴らしいです！大切にしたいですね！

月並みですが、できないことを注意するのではなく、できたことを褒めてあげると、子どもはうれしくなって、どんどん自分からやるようになると思います。褒める時には、ママの気持ちを伝えるといいかもしれませんね。

例えば、「今日はお着替えが早くできたね！ママとっても嬉しいよ。」という感じでしょうか。

すでに試されていたら、すみません！

小学校に入学する頃になっても、集団で行動できないとなると問題かもしれませんが、就学までまだ時間はたっぷりあります。
ゆっくり時間の概念を理解していけばいいと思います。