こんばんは。
私は知的障害と自閉症のある子を育てていて、療育にも長らくお世話になっています。この時期動物が全てニャンニャン(やワンワン)になってしまうのは問題ないそうですよ。むしろ、動物の概念がしっかりできている証拠で素晴らしいですね。

言葉は個人差が大きく、発語が遅いと不安や心配でいっぱいになりますよね。また、(詳しい状況が分からないので何とも言えない所はありますが、)笑いながら殴るのはもしかしたら注目行動の可能性もあるかもしれないと思いました。「そんなことしちゃダメ！」とママは怒っているのですが、お子様にとってはママが振り返ってくれたと嬉しくなってしまっていたり、振り返ってくれることを期待しているのかもしれません。もしそうであれば、可能なら殴る寸前にお子様の手を止めて、「ダメ」と低めのトーンで伝えてあげるといいですよ。そしてもしやめることができれば、そこで思いっきり褒めてあげて下さい。それの繰り返しで「悪いことをしてもママは反応してくれなかった。でもやめたら大喜びして振り返ってくれた。」となり、良い行動が増えていきますよ！

ショーchanママさんは、早くから色々と相談されているんですね。行動も早くて尊敬です！ただ、もしあまり今の状況に進展がないようであれば、早期療育も視野に入れられてもいいかもしれません。民間の療育の事業所であれば、発達障害の診断がなくても受けられることが多いですし、早い子は2歳を過ぎたあたりから受け始めます。そこで刺激を受けて言葉が出始めたり、大きく伸びているお子さんも多いですよ。

お嬢さんが間違いを指摘されるのを嫌がるのは、恥ずかしいという感情をうまく表現できないのかもしれません。

指摘されると「失敗した！恥ずかしい」という感情でいっぱいになってしまい、怒りや拒絶で表現していることも考えられますし、自分がダメだと言われたように感じてしまうのかもしれません。

また、 自分の気持ちや考えを言葉でうまく説明できないため、指摘された際に「怒る」ことで表現している可能性もあります。

お嬢さんが間違いを素直に認められるようになるには、間違いが「悪いこと」ではないという考え方を育ててあげるといいのかなぁと思います。

ゆりさんの「よく間違いに気付けたね」と褒めてあげる姿勢、素晴らしいと思います。
その他にできることとしては、親がどんどん間違ってる姿を見せることでしょうか？

「あ、ママ間違えちゃった」などと言ってみたり、「間違ったおかけで、○○できた！」とひたすら間違いをポジティブに捉える姿を見せてあげてはどうでしょう。

間違いを指摘されてお嬢さんが怒ってしまったときには、「そう思うんだね」ととりあえず感情を受け止めてあげると怒りがおさまるかもれません。
あとは、指摘するときに「このやり方もいいけど、○○するともっとよくなるかもしれないよ、どっちがいいと思う？」などと具体例をあげて選ばせると、お子さんが失敗した！と強く感じずに済むと思います。

あくまでも私の個人的な感想ですので、すでに試されていたら差し出がましくてすみません！