こんにちは。

手が出ると相手もあることですし、早く何とかせねばと焦りますね。

即刻なくなる方法というのはなかなか難しいですが、この歳で手が出る子は「自分の気持ちを言語化することが苦手または時間がかかる」タイプの子が多いです。本当は「やめて」と一言言えば良いだけなのですが、いろんな理由で言えないのだと思います。
おそらくお子さんは「やめて」以外にも「かして」や「まって」も出づらくて常に緊張状態なのかもしれません。

きっと穏やかに落ち着いていると会話に不便を感じないため「わかってないわけではないのに」「いえないわけではないのに」…なんで？と思われていることと思います。

ポイントはおっしゃる通り「咄嗟に」出ないことなので、思いつく限りで簡単な言葉をパッと出す練習が良いかもしれません。時間はかかりますし解決してもまた次の悩みは産まれますが、ひとつひとつ「何に困っているかの根底」を探りながら解決していけるといいですね。