うちの息子も通所受給者証です
受給者証を発行してもらうのに、半年に一度の面談と1年に一度の更新があります💡
受給者証に記載されている内容によって月に何日通えるのか、月にいくらかかるのかが変わってくると思います💡
本人の成長具合や、家族構成などを踏まえてトータル的に判断される感じなので、自治体で運営している療育は普通の子が通いたいと思って通うのは難しいかなと思います
民間の療育はわからないです💦

療育は受給者証をもらえれば通えますので、手帳の有無は関係ないと思います。手帳があると電車など安く乗れたり、入館料が安く入れたりとかですかね。
受給者証ないと全額自己負担で1回1万円位かかると聞きました。
医師に療育の必要性を認められれば(本人や周りの困り感がある)、受給者証発行されるのではないでしょうか。