おはようございます
まさしくうちも同じ感じで共感しかありません、おっしゃる通りたぶん特性です
ただ発達障害はある程度凸凹が直るとはいえやはり独特な脳の持ち主であり改善できることとできないことがあるであろうというところは前提に持った方がいいように感じます

上の子は質問者さんと同じ感じの子で、人の足を踏んでいてもまったく気にしません
何ならレゴを踏んでいたら痛いと思うのに感覚鈍麻があるようで痛がりもしませんから、そもそもぶつかった感覚がなかったりもするかもしれません
そうなった場合は子供に触れながらどこに触ったかわかるかと言ってことをクイズのようにやってみたり、膝触ってみてとか聞いてみて本当に膝の位置が理解できているかというのを見てみるのもありかもと思います（うちは足の指触ってって言ったらなぜか膝を触ってました）
ちょうど子供が行っている放デイ先が運動中心で整体院もあるのでマッサージのようなことをしてくれて、それでマッサージされながらここがどこかというのを体感で覚えてきた感じなので、意外とわからない子はわからないというのが体験として伝えられたらと思って書きました

また会話のずれについてですが、お子さんは返答はしてくれるのは救いだと思います
うちはもともと語彙力などが低く、今も整合性のない会話になりやすい子なので私が突っ込むと途端に黙っちゃいます
例えば休日に今日はここに行きたいんだけど、ここに行くために途中でここによりますといったことを話しているときに全く違う話をし始めたら後で聞いてもいいかね？と言ってみたりして本題に戻す
また終わったら結局さっきの話は何だった？と後で質問してあげると自分の発言がだめなわけじゃなくて今じゃなかったというのが子供に伝わってきたようで、話さなくなる頻度は減りました
また目で見えるように項目を書いて机に置いたり、宿題なら出しておくなどといった視覚的な工夫もあるといいかも
うちの子は学校で廊下でたたかれたという訴えがあったことで学校中の誰だ？という騒ぎを教員全員巻き込んで起こしたことがあり発言に責任を持つようになりましたね
それでも明らかにファンタジーな発言をしていることがあったりもしますからまぁ人に迷惑が掛からん程度には好きにさせようと思っているところです

何かヒントになれば幸いです

おはようございます
待つのって中々難しいですね
ましてや4歳のお子さんのようなのでなかなか大変だと思います
家なら色々準備して待たせること自体を減らしたり工夫できますが病院とか親でも待ち時間がわからないものについてはどうにもならないですもんね💦
4歳ってまだまだ自分中心だし、待てない前提で動く方がいいのかなとは思います（期待値を下げる）
よく考えてみると小学生になってもほかのこの発言時に勝手に話す子はいるし、待つという行動についても、座って順番がわからずに待つ待合室は嫌でも整列して明らかに何番目とわかる順番待ちなら頑張れる子もいます

受診なら予約するし、車で待つ、かなり長いならいっそ外でまったり出かけてしまうのもありだし、後何番目ですか？というのを聞いておこ案とあと何番くらいらしいよっていうのを伝えてあげるのも手かもしれません
本人がいなくてもできる受診（うちは子供は定期受診があるので）は親だけで参加でもいいかなと

また待てたらほめるっていうのもほかの方が書いてる通り
やっぱり褒められると嬉しいですもんね
うちは待てない子供が待てたきっかけは遊園地のアトラクションだったような気がします
頑張って待つとクルーの方がお待たせしましたと言いながら笑顔で出迎えてくれて楽しいアトラクションを体験できる！というのがとても嬉しかったようです
そういったなにがしかお子さんの心に響く待った時にもらえるものではない何かというのが少しずつ経験として重なっていくと騒いだとしても待つこともできるだろうし、そのうち静かに待つもできるようになってくるかもしれませんよね

毎度付き添う親としてはひやひやものですけど💦
私は仕事でレジ担当になることがあって待てないお子さんをたまに見ます
ごめんよ～と思いつつ、出来るだけ順番になったときはお子さんが差し出してきたお菓子を先に会計したり、スピードアップして対応したりします
それは嫌だからじゃなくて、自分も子供を持つ親としてほかのところでしてもらったことがあるから、そうやって順番に優しくする順番は回ってくるのだと体感しています
お母さんも今はもらう番なだけ、あんまり肩身狭くならなくていいと思いますよ