おはようございます
待つのって中々難しいですね
ましてや4歳のお子さんのようなのでなかなか大変だと思います
家なら色々準備して待たせること自体を減らしたり工夫できますが病院とか親でも待ち時間がわからないものについてはどうにもならないですもんね💦
4歳ってまだまだ自分中心だし、待てない前提で動く方がいいのかなとは思います（期待値を下げる）
よく考えてみると小学生になってもほかのこの発言時に勝手に話す子はいるし、待つという行動についても、座って順番がわからずに待つ待合室は嫌でも整列して明らかに何番目とわかる順番待ちなら頑張れる子もいます

受診なら予約するし、車で待つ、かなり長いならいっそ外でまったり出かけてしまうのもありだし、後何番目ですか？というのを聞いておこ案とあと何番くらいらしいよっていうのを伝えてあげるのも手かもしれません
本人がいなくてもできる受診（うちは子供は定期受診があるので）は親だけで参加でもいいかなと

また待てたらほめるっていうのもほかの方が書いてる通り
やっぱり褒められると嬉しいですもんね
うちは待てない子供が待てたきっかけは遊園地のアトラクションだったような気がします
頑張って待つとクルーの方がお待たせしましたと言いながら笑顔で出迎えてくれて楽しいアトラクションを体験できる！というのがとても嬉しかったようです
そういったなにがしかお子さんの心に響く待った時にもらえるものではない何かというのが少しずつ経験として重なっていくと騒いだとしても待つこともできるだろうし、そのうち静かに待つもできるようになってくるかもしれませんよね

毎度付き添う親としてはひやひやものですけど💦
私は仕事でレジ担当になることがあって待てないお子さんをたまに見ます
ごめんよ～と思いつつ、出来るだけ順番になったときはお子さんが差し出してきたお菓子を先に会計したり、スピードアップして対応したりします
それは嫌だからじゃなくて、自分も子供を持つ親としてほかのところでしてもらったことがあるから、そうやって順番に優しくする順番は回ってくるのだと体感しています
お母さんも今はもらう番なだけ、あんまり肩身狭くならなくていいと思いますよ