あんまり飲み会に行かない夫なので参考にならないかもしれませんが
飲み会はどちらも参加させると思います
うちは年に数えるほどしかないので
それかいっそ自宅で子供を見ながら飲み会をしてくれるならOKにしちゃうかも
もちろんお母さんは寝たい時ねてもOKとして旦那さんが責任もって子供を見ながら飲み会して片付けまでしてくれるなら会場として家を貸し出すのもありかなって思います
実際急な都合で私が仕事なのに休んでくれと、勝手に預けようとしてきたことがあり夫は仕事ではなかったので普通に子守しながらいってきてねとお願いしたこともあります

それか参加させる代わりに、次の週のどこかは家事や育児をお願いすることにして夕方からゆっくり寝たり出かけたりすると思います
後はずっと髪切りに行くのとか病院とか我慢していたならそちらを予約させてもらうかな

でも毎月あるんだったら、今回はよしにしたとしても今後はルールを明確にすると思います
月に何回、帰ってくるのは大体何時まで、その代わりに子供を見てくれるタイミングをどこでとれるかというところまで予定を組み立ててくれるなど
自分の夫がどうしてもって言ってくれてるんなら今回はって許してもいいですけど、普通にいってもいいでしょ？位に言われたらキレると思います
試験予定も、必要な研修時間もきっと旦那さんはわかっていたはずです
参加できないならファミサポや協力を依頼できる人を旦那さんが用意するべきでしょうと思いますもん
本当に奥さんがつらくって嫌なら、間に合うならファミサポとか、旦那さんに用意してもらうまたは今回はこちらから用意して料金はお小遣いから払ってもらうというのもありかもですね

子供が嫌いとかじゃなくて用事が重なり続けて試験まで頑張ってワンオペで面倒見てってところは理解してほしいですもんね
ストレートに合格したら私も頑張ったからケーキ持って帰ってきてねみたいに甘えてみたりケンカにならないお互いいい方向にまとまるような方法があるといいなと思いました

ご返信ありがとうございます
グレーゾーンとのこと、なかなか検査を受ける時間やお子さんを預けるタイミングをとれなかったと思いますのでその子たちが児相に行ったのならついでにそういったことも見てもらえると思います
というのもお子さんが自宅が色々と忙しく環境によって問題行動を起こしているという認識から、児相に行くことで環境が変わっても問題行動があるなら発達障害の疑いがかかってくると思うからです

今後家に帰せそうかといった聞き取り調査があると思います
その時に介護と４人の育児、応援してくれる人はおらずワンオペで２４時間３６５日やっているということを言うとなにがしか支援策を練ってくれると思います

お子さんを引き取る理由として、お子さんがそこにいない方が安全だから、というのもあるしほかにもお母さんを休ませるために引き取るということも実際行っていたりするそうですから定期的に預けたいということを言ってみるのも手かもしれません
病棟勤務の経験があるので介護大変だというのは何となくわかります
介護はいつ終わるかわかりませんしだんだん内容がきつくなっていくし、施設に入れられれば一番ですがそういったことについては児相からもしかしたら市役所の方へ相談の手はずを練ってくれるかもしれません
頑張ったんですから、というか今も結局二人のお子さんと介護が被ってるんですから、欲張りでもなんでもなく助けてって言っていいんですよ

なかなか前向きに離れないと思いますが、他人が入ってくれた今がチャンスだと思います
児相や行政は敵ではないです
もちろん杓子定規な回答であてにならない人もいますけど、きちんと状況を聞いてくれる人もいるしこういったことになるとこれが使えるといったことを教えてくれる人もいます

地域とか状況にによりますが、介護と同じくショートステイと言って１日夜も施設でお子さんを預かってくれることもあるようです
今回児相に行くことで発達障害がわかってくるとそういった支援が受けられる可能性もあります
残ったお子さんのケアもあるので大変だと思いますが少しずつ明るい方向に進むといいなと思います