こんにちは。お子さんご入学おめでとうございます。

いきなりの環境の変化に戸惑って、感情のぶつけかたがうまくいってないのでしょうね。あとはお母さんの気を引きたいのかなとも思います。

感情が沸いてきたら、たとえば柔らかいクッションをたたくとか、音を鳴らすとか、人を傷つけない何か別な方法で代替して発散できるとよいですね。

ペアレントトレーニングで習いましたが、兄弟がいる方は１日15分だけでいいのでその子だけに注目する、という技法が効果的だそうです。15分、何にも邪魔されずいっしょに遊んだり話を聞くだけで心が満たされるのだそうです。正直なかなか難しいと思いますが、上のお子さんと向き合う時間をとってみてはいかがでしょうか。

3歳だとまだ見通しの認識が甘いので待てないのも仕方ない面もあるかなと思いますが、
子どもを待たせるときは「あとで」とか「ちょっとまって」などあいまいな言葉を使わないほうがいいと教わりました。
加減がわからず見通しが持てないので、「意見を否定された」と感じるそうです
たとえば「時計のはりが5になったら」「アラームがなったら」のように具体的に教えて見通しを持たせるといいそうです。
また、待てたときにはしっかりとほめて、「待ったら要求をきいてもらえる」という考えを定着させます。
とはいえ、日常ではなかなか難しいと思いますので、ごっこ遊びやカード遊びなどのルールや順番を守る遊びをしながら待つことや我慢を定着させていくのがいいかなと思います。