こんにちは。
ひまわりママさん、とてもお辛いですね。

毎日「どうしてわからないの？」と思いながら向き合っていると、本当に心がすり減りますよね。
あなたが「できるようにしてあげたい」という気持ちはすてきです。
ただ、「何度言っても忘れる」「会話が通じにくい」 という点は、もしかすると 発達の遅れや軽度知的障害、またはADHDなどの特性 があるのかもしれません。未熟児で生まれたことも関係している可能性はあります。
ここで大切なのはしつけで直せることとしつけでは直せないことを見極めることだと思います。
例えば、 「靴を揃える」→ 何度言っても忘れる → 視覚的なヒント（写真やマーク） を貼る
「宿題をやる」→ できない → 一緒に5分だけやる から始める
こういうふうにやり方を小さく分解して、成功体験を積ませる 方法が効果的です。
厳しく言うと泣いてしまう子は、できない自分を責められている と感じてパニックになります。

ご主人との温度差もつらいですよね。
かわいそうと思う気持ちはわかりますが、放置は将来の自立を難しくします。
まずは 二人でこの子のペースに合った育て方を考えてみてください。学校やスクールカウンセラー、自治体の発達相談に相談してみてもよいと思います。

おはようございます
発達段階の違いや、本人の性格が反映されているだけで特に友達と遊ばないことについて気にする必要はないのかなと思いました
アプローチについては、先生がほかのお子さんにもいろいろ誘われるでしょうから先生はこっちに参加するけどあなたも参加しない？みたいに誘ってもらってその時にお子さん本人の感情で選択する形でよいと思います

というのも私も子供も発達障害があるのですが、私の場合、兄がいて母が私を大人の料理教室に連れていくような人だったので、上の子ばかりとかかわっていたこともあり、同級生と話が合わないまま大人になってからの方が同い年の方とも話せるようになりました
（精神年齢の違い）

上の子供は、発達段階が人付き合いの部分が圧倒的に遅く、そもそも他人に興味が出てきたのは年長、それまでは親か一人遊びしかしてませんでした
ただしかなりこだわり思考もあり、年長でもレゴのキットを自力で組み立てることもあるほど一部の能力は年齢以上というところがありました
（本人の性格と発達段階の違い）

下の子供は周りと遊ぼうとする社交性は年齢相応にありますが、知的障害があり、ルールの理解ができず集団で遊ぶものがなかなか参加できていないです
（知的障害による理解力の違い）
こういった違いがあって色々と人とのかかわり方が変わるのかなと実体験から思います
グレーとのことでなにがしか上の子のように発達段階が一部だけ遅れていたり反対に私のように進みすぎて同級生と何をすりゃいいのよとなっている可能性もありますよね
4月のクラス替えで会う子が出てきたり、今までのクラスでリーダー格のお子さんが苦手だったなどのメンバー変更による違いもあるかもしれません
ただ今現在先生ととはいえ外部の人とかかわることを楽しんでいられているというのであれば社交性が全くないわけでなく、長い目で変わっていくんじゃないかなとは思いますよ
気に入った先生ができて何よりですね
グレーとのこと、他にも気になることがあって発達検査を受けてらっしゃるのかなとは思うのでこういったことが気になるんだよねというのがあればまたご返信くださると幸いです