こんにちは
2人発達障害を持つ子供がいる親です
先に病院についてですが、在住の市を含め近隣の精神科はかなりパンパンで初診を受け付けていないところもありますので、一度子供が受けられるところを調べてそもそも受診できるかというところを聞いてみてもいいのかなと思いました（普通に半年待ちとか）

また保健師さんや小児科の方に行ってから紹介状を書いてもらうという手も
6歳だとわかりませんが保育園児だと保健センターに相談して心理士さんと親子で面談するといったことができたような気がします
一度問い合わせてみるとどうしたらいいかということを教えてくれるかもしれません
本当に世間話する感覚でいいので電話してうそをつき続けられると心配でどうしたらいいかわからないと素直に話してみるといいのかなと思いますよ

私個人が文章を見ていて気になったのは表情一つ変えないというところです
うちの上の子供が嘘をつくんですが、彼の場合記憶力が極端に弱いことが原因なんですよね
だからうそをついているときとっても不安そう（自分の記憶が正しいかどうかわからない）だったり、かなり強気に出たり（下の子供の失敗を自分がかばおうとしている）表情に出ることが多いです
それがないというのは疲労が強く、本当に情報が上滑りしてただはいとかやったとだけ口癖のように返しているといったときだけです

うそをつく理由としても、上記に書いた通り記憶間違い、自分や他人を守りたい（怒られたくない）、自分をいいように見せたい、そもそも言われていることがわからない上滑りして聞こえていないといったいろんな理由があると思います
どれに当てはまることが多いのか、嘘をつくとどんな利益があるとお子さん自身が自分の経験でインプットいているのかといったところがわかってくるとお子さんとの生活がしやすくなるのかなとは思います
そもそもお母さんが全部一人で抱え込むのは難しいと思いますし相談先は長い目で見て見つけておいて損はないと思います

そのためにも心理士さんや学校だとスクールカウンセラーさんや、担任の先生など多角的に意見を聞くことはとってもいいと思いますよ

病院では小児自慰の可能性と言われたのですね。
私は保育士経験あるのですが、すみははさんの子どもさんとは少し違う症状ですが、寝そべった状態で体全身に力を入れて、小児自慰をしている子どももいました。珍しいことではないようで、そういったことがクセになっていたり、年齢が上がっていく中で自然になくなったりするようです！

すみははさんの子どもさんは就寝中もそれがあるとのことで、睡眠中に力が入る原因として入眠時ミオクローヌスや睡眠時随伴症などもあったりするようです。睡眠の浅い段階で起こる生理的な現象や、ストレスなどで起こったりするようです。
今年の夏はとても暑くて、日中もしんどいですし、夜もねぐるしいですよね。
我が家も夏の夜に寝苦しさを感じる場合は、エアコンの冷房やドライを活用して寝室の環境を室温26度以下、湿度50～60%に整えるようにしています！
また夜はテレビなど光を避けたり、ぬるめのお風呂に入ったり、静かな音楽を聴たり、好きな本を読むなど寝る前にリラックスできるルーティーンを作るのもいいそうです！日中はなるべく明るい光を浴び、夜は部屋を暗くすることで、体内時計も整いやすいようです。