こんにちは。
幼稚園と家で行動や集中力に大きなギャップがあるとのこと、親としてどうサポートすれば良いか悩まれているのですね。

家は1対1で刺激が少なく、落ち着いた環境。お子さんが安心して集中しやすいです。また幼稚園は複数人、騒音、視覚的刺激が多く、注意が散漫になりやすい環境です。

さらに、家ではお母さんの説明で納得し、安心感があるため集中しやすいのではないかと思います。一方、園では「みんなと一緒」「時間内に終える」プレッシャーが集中を妨げているのではないかと思います。

先生と情報を共有し、園で小さな成功体験を積める環境を整えるようにしたらいいかなと思います。家でできた課題を園に持参し、「家でできたよ」と先生に見せることで自信につなげるなどしてみてくださいね。

おはようございます
2人発達障碍児を育てていますが一概に4歳のころ出来たころが一緒かというと全く違ったので4歳のというピンポイントな部分には答えられませんが個人的な考えを書けたらと思います
ほかの方が過敏性について書いているのでうちは過敏性がとっても強い子供でしたがあえて記載しません

母親の勘というすんごくアバウトなことになりますが何かこれは変かなと思うところがあるか、これが一番大事だと思います
そのこれが変かも、この中に例えば生活や園生活で困るところがあるのか、それともほかっといても問題ない性格的な部分なのかというところをより分けてみて性格的と思われない部分が生活で問題になっていれば発達障害の可能性があるのかなと思います
発達障害は、
1つは医者などの客観的な数値的な指標による一般的な発達段階からの乖離の程度
もう1つは本人の生活上の困り感はもちろん、親、園や友達など周りの人が一緒に生活していくのに困難を感じているかどうか
この2点の視点がそろって発達障害と認定されます

うちの場合生野菜を全部かじる子供がいて、料理がままならず、冷凍野菜オンリーでやり過ごした時期があります（冷凍もかじりましたが、歯に染みたのかすぐ辞めました）
野菜が好きで健康的という性格でまとめられちゃいそうな部分がある一方、切ったり調理した野菜はあんまり食べないし、土がついていても気にせず砂利も食べちゃうような子供でしたから社会的に過ごそうとすると野性的過ぎて人間として生活していくのに困りますよね
こうなると発達障害の疑いが出てきます
これはかなり極端な例ですが、
一般的だと癇癪をよく起こすお子さんがいますよね
この癇癪の中にただ泣き叫ぶのが続くのではなく、例えばお互い様の軽い喧嘩でも相手をひたすらにたたくうえ明日になっても覚えていて相手をにらむような異常な執着性を持ってしまう
他害や自害（他人をたたく自分の頭を叩きつけたりして自分を傷つける）
とんでもない汚い言葉を吐く（本人の意思なく口から発してしまう病気もある）
どうしても肌触りが変わると針が刺さっているような感覚に陥り自分の肌をかきむしって傷つけてしまうなど身体的に問題が出るほどの過敏症
思考停止と言って、パニックで岩のように固まってしまうなどということもうちの子はありましたね
視点での回答になりましたが参考になれば幸いです