こんばんは
3歳とのこと、刺激に対してどう感じているのかお子さんが言えない年齢だと思います
周りが見てしか判断がつかないのでなかなか大変ですよね
状況確認になりますが、保育園などに通っていて外部の方が見てくれる相談できるという環境でしょうか？
またお子さんは療育に行かれたりはしていますか？
いろんな手立てがあるかもしれませんが、一人で対応は難しいんじゃないかなと読んでいて思いました
園や療育といった支援につなげてあげることでお子さんが適切な対応が取れるようにしていってあげた方が後々良いような気がします
うちの上の子どもは手が出やすかったこともあり、3歳半の時点で発達障碍児に認定され療育に通い始めました
動き回ると怒られ、大声を出すと怒られる状況だった保育園と違い、療育では難しい運動器具をクリアして褒められる、大声を歌を上手に歌うねと褒められるという違うアプローチをもらうことで自分は怒られるばっかりじゃないと覚えてきてくれたことが大きく影響して年長くらいで暴力はとまりました
ただこれは療育という特殊な環境でなくて、自宅でもある程度できることだと思います

今現在自宅でできるとしたら、
まず、おこさんはやめてという言葉をどうとらえているんでしょう？
周りが困っているという認識でなくて、ただ好きなことをとめられていると感じていれば何で止めるのかと怒ると思います
いっそ家の中で本人の好きにできるところをトランポリンや殴っていいものを用意して思い切りやらせてあげるのも手かもしれません
また端的に淡々と痛いからやめて、と短い言葉で理由とやってほしいことを伝える
（やめてでなくて例えば痛いから撫でてほしいとかでもよい）

順序が好きだったり突然のことが嫌いなお子さんだと、思っていた動きを動物がしないと怖く感じて排除しようとするのかもしれません
突然とびかかるのはたぶん脳の回路的な問題のような気がします
（本人の意思でなくて、何となくとびかかってしまう）
これについても言い聞かせ出来そうにないのでできるだけ引き合わせないしかないかなと思います
どうしても大人の尺度で測りがちですが、お子さんはびっくりするくらいストレスを感じている何かがあるかもしれません
お子さんがストレスがない状況が何か、観察模索してお母さんが許容できる範囲で試してみるのもありかもしれないかなと思います

お子さんの行動やご家庭の状況について、とてもつらい思いをされていることが伝わってきます。学校では普通クラスで才能を発揮している一方、家での暴言・暴力・癇癪や自傷行為、母親であるあなたへの強い態度、そしてあなた自身の健康問題による負担が重なって、本当に大変な状況ですね。

自傷行為（壁や机を叩くなど）や暴力は、感情のコントロールが難しいサインであり、緊急に対応が必要な場合もあります。
暴力や自傷行為が起きたら、まずお子さんや周囲の安全を確保して、物を投げる場合は、危険物を手の届かない場所において投げられないようにしてください。

学校の先生やスクールカウンセラーなど身近に相談できる方はいませんか。
自治体の子育て支援センター・保健センターでは無料で発達相談やカウンセリングを受けられますので、そちらに相談されてもよいと思います。