おはようございます
自分の記憶と今現在年長の子供を実際見ているところを掛け合わせての回答ですが
数字というより、物で計算を教えておくのもありかなと思います

兄がいたので嫌でも勉強する土壌があり、親が兄が躓いたからとかなり勉強させられてから入学になって、本当に小学１年生は暇でした
塾や家での家庭学習を頑張れる（というか習慣化する）お子さんだとずっと学校が暇になるかもしれません
ただ例えば入ってからは学校の勉強のみなら九九とか加減でない勉強に入った時にはみんなで足並みをそろえることになるので、２年生あたりで入学前の貯蓄はなくなると思います
それに入学したときにここはどういったところで、どういったことをやるのかわからないのはお子さんとしてはワクワクする一方で怖いですよね
そう考えると、先に勉強するところで鉛筆持って机に向かってこういったことをやるというのを教えてあげておくというのもいいのかなと思います

それに学校は体育など勉強以外の学習や運動会や発表会などの人とのかかわりを勉強する場所といった勉強だけでは得られないものを体験できる場所だと思っています
そういったことを余裕をもって参加したいと思って予習をしておくのは一ついいかもしれません
ただし、これはお子さんの性格にもよるかなと思いますが答えのわかっている実験はとっても暇でクラスになじみにくかったです

今現在の子育ての方の話に切り替わりますが、年長の子供がいます
ほぼ１から１０までいえて、足し算の概念もチャレンジタッチを使っていて画像内のものを移動させることで理解しています
ただし数字という記号の形と自分が言っている言葉を合わせることはできないので口頭での回答のみです
勉強が楽しいといううちに終わりたいので、今は無理にやらせていません
でもものを数えるときにただ横から数えるのではなくて二つあるものをセットにして合計を出すという計算の原型を理解しているので概念的なことからわからんということはないかなと思っています
これくらいの方が学校の勉強が詰まらないとならないかもしれません
そのうえでもっとこれがやりたいとお子さんが言い始めたら進めてあげればいいのかなと思いますよ

毎回そういったことで怒られて、謝罪が続くとメンタルも削られますよね！
子どもさんは伝えてもすぐに忘れてしまうとのことですが、その子に近づかない・自分から話しかけないなど伝えられたりされているのはいいことだと思います！お友達が嫌な気持ちになることはもちろん、「お友だちに手を出すのはママ（パパ）も悲しい」など、子どもさんが大好きな人が悲しんでいることも伝えるのもいいと思います。

人間の心のなかには生まれつき、優しさや共感的な心性と、他者を支配したり攻撃したりしようとする攻撃的心性が、同居していて大人になってもこの２つの心性が誰しも少なからずあるそうです。そんな中でも、みんな気持ちをコントロールしながら生きていますが、攻撃本能は、生存競争や縄張り争い、自己防衛などの本能的な行動みたいです！
自分の欲求や怒りなど気持ちをコントロールする力も苦手だったり、まだ脳の機能が未熟だったり、個性や特性の場合もあると思います！
子どもさんは、お友達の気を惹きたかったり、何か刺激を求めていたり…攻撃的な心性が出てしまう相手にちょっかいをおそらく無意識にしてしまっているのかなとも思います。本人に聞いてもなぜかはわからない、心の深いところにある本能的な部分あるのかもしれません。

夏休み中は、子どもさんのストレス発散できることや趣味、体をたくさん動かしたりするのもいいと思います！
お家でも意識を違うところに向ける声かけをしてみたり、できたことを褒めたりしながらどんな声かけが効果的だったか学校でも同じ対応をお願いしてみてるのもいいと思います！
るるるさんも悩まれたり不安もあると思いますが、学校の先生とも連携しながら、るるるさん1人で抱え込まず、ストレス発散しながら無理しないでくださいね！！