日々、育児に家のことに大変な中お疲れさまです！！
どうしてもとっさに何か起きた時、私も子どもに「やめて」「ダメ」とよく言うのですが、子どもからすると自分の意思を否定されたと感じて感情が高ぶったりヒートアップしてしまうこともあるかもしれません。なので、やめてほしいことを具体的に伝えてあげたり、「～したいんだね」「～が嫌なんだね」のように気持ちを言葉にして代弁してあげるといいかもしれません。
動物に蹴りをいれるなどいけないことをした時は、感情的にならないように、毅然とした態度でいけないことを簡潔に伝えるといった感じで対応するといいかなと思います！

子どもさんの対応で困りごとやしんどさを感じされているようでしたら、園に通われているようだったら担任の先生や相談窓口などに相談してみてもいいかもしれませんね！
chiiさんも1人で抱えて無理せず頼れる場所や人に頼ったりストレス発散などもされてくださいね😌

お子さんの行動やご家庭の状況について、とてもつらい思いをされていることが伝わってきます。学校では普通クラスで才能を発揮している一方、家での暴言・暴力・癇癪や自傷行為、母親であるあなたへの強い態度、そしてあなた自身の健康問題による負担が重なって、本当に大変な状況ですね。

自傷行為（壁や机を叩くなど）や暴力は、感情のコントロールが難しいサインであり、緊急に対応が必要な場合もあります。
暴力や自傷行為が起きたら、まずお子さんや周囲の安全を確保して、物を投げる場合は、危険物を手の届かない場所において投げられないようにしてください。

学校の先生やスクールカウンセラーなど身近に相談できる方はいませんか。
自治体の子育て支援センター・保健センターでは無料で発達相談やカウンセリングを受けられますので、そちらに相談されてもよいと思います。