ももとさん、毎日お疲れ様です。
お話がいっぱいできる3歳児、とても羨ましいです！
私のこどもは、3歳児のお子さまによく話しかけてもらえます。こちらがまともに返事もできないのに面倒を見ようとしてくれたり、一緒にままごとをしてくれたり、絵本を読んでくれる子や、私とお話してくれる子もいました。この年齢は、少しの時間なら2人遊びや3人遊びができるようです。なのでむしろ、振られるかもしれませんがお話しても良いのではないかと思います。

一方、ひとりで遊びたい子もいるので次のようにしてみるのはいかがでしょうか？

①2人遊びの確認をさせる
お子さまに｢一緒にあそぼ？｣などの声かけをさせます。よければ｢いいよ｣と返ってくるでしょうし、返答のない(集中している子も含めて)子や逃げていく子もいるかもしれません。かかさず｢ひとりで遊びたいのかもね｣と、フォローするといいかもしれません。
②声をかけていい場所を指定する
広い公園などの場合ですが、｢砂場にきた子には声をかけていいよ｣などと伝えます。
③禁止する
年齢的に差が大きすぎる時には｢まだ一緒に遊ぶと危ない｣ことを伝えます。
④声をかける隙を与えない
かなり大変ですが、他の場所へ誘導したり家族の手を借りて他へ行ってしまわないようにします。

参考になれば幸いです。

お友達が大好きなんですね！うちの子も一時期年少ぐらいの時に合ったように思います。
まだ、他人に話かける事が照れる？恥ずかしい？という気持ちが芽生える前でしたかね。説明も少し難しいお年頃ですし、社交的な事は悪い事ではないのでこれまた難しいですよね。
「初めて会った子と遊ぶのが恥ずかしい子もいる」というようなことを分かりやすく伝えるとかどうでしょうか？すみません素人意見で💦