子どもさんが、暴言暴力あるとのことで、親としても精神的にもつらいと思いますし、どう対応すればよいのかいろいろ悩みますよね💦
小学１年生というと、まだ慣れない学校生活の疲れやストレスもあったり、年齢的にも感情のコントロールの難しかったりしますよね。
学校などでも癇癪や暴言暴力はあるのでしょうか？学校でも癇癪など起きていたり、家でも癇癪などで悩まれているようでしたら担任の先生やスクールカウンセラーの方に相談したり、専門機関に相談してみるのもいいと思います！！

殺してやる死んでやるなどの言葉が我が子からでると衝撃を受けてしまいますよね💦 でも、本当に意味を理解して使っているのか？という視点を持って、落ち着いて毅然とした態度で「その言葉は使ってはいけない」と伝えたり、子どもさんの気持ちに寄り添いつつ、相手を悲しませる言葉であることを具体的にどう不適切かを落ち着いている時に伝えてあげるといいと思います。
きっと伝えたからと言ってすぐに改善とはならないと思いますが、根気強くその対応を続けていく上で、子どもさんの心には刻まれると思いますし、年齢が上がったり、成長していく上で減っていくとは思います。

子どもの癇癪って大変ですが、私自身も危ない時は止めますが、それ以外の時は子どもと同じ土俵に立って子どもに感情的になったり本気にならないように心がけ、私自身は違うこと考えたりしながら、否定せずに共感しつつ流す！！安全を確保して子どもと距離をとったり、違うこと、楽しいこと考えて落ち着くまでなるべく待つようにしてます！やることいっぱいだとこちらの余裕もなくなるので、家事や育児も上手に抜けるとこは抜いてます！ままさんも相談できる場所に相談して対応などアドバイスもらいながら、1人で抱え込まず、無理せず過ごしてくださいね

子どもさんがクラクラする症状が続いているとのことで心配されていることと思います。

天井が回るようなぐるぐるしためまいや耳鳴り、耳の聞こえにくさ、耳が詰まった感じがあるようでしたら耳鼻咽喉科、全身の体調不良やふらつきが主体の場合は小児科、てんかんやしびれなど脳の症状を疑う場合は脳神経外科や神経内科などになりますが、自分自身でなく子どもさんのこととなると尚更、なかなかどこにかかればよいのか見極めも難しいですよね！
かかりつけの小児科にも2歳ごろからそういった症状が続いていることを伝えて、大きい大学病院などに紹介状を書いてもらったり、必要に応じて眼振検査、重心動揺検査、聴力検査、心電図、採血検査、脳のMRI検査…などしてもらえると安心できるかもしれません。
原因がわかったら、症状が少しでも楽になることを願っています！