こんにちは
眠れないとのこと、0歳児だと育児になれるのにもかかりますし大変ですね
生まれて体が回復する前から育児に入ることになり、そのままの体で徹夜は体の回復が遅れて疲労が抜けきらず眠る体制に体が入りにくいということもあると思います
でも体の限界は来ますから意外といつの間にか寝てどうにかやり過ごしていたような

体が余裕が出ても結局心理的な余裕を取り返すまではもっとかかってきて、体が休めたとしても寝れた気がしないということもあるのかも
短文で質問されているところを見る限りかなり限界が近いように感じました
何が言いたいかというと客観的に見て質問者さんの体調が万全でなく、何がしかの支援が必要になっているサインですよということです

0歳児だと3か月や6か月検診、保健師さんの自宅訪問などがありませんか？
担当の保健師さんがいたら電話してこういった状況なのだけどもどうしたらいいかなと泣いている子供を抱っこしたまま電話してみるといいですよ
実際に私は抱っこして子供の泣き声をBGMにしたまま保健師さんと電話でお話していたことがあります
相当ひどく感じたのか訪問に来てくださって子供抱っこしておくから寝なさいと言われたこともありました
もうすんごくなく子供で、毎日寝なくて（睡眠障害もちの子供だった）朝が来たのがわからないままカーテン引いたまま1日過ごしていたこともありました
本当につらいと当たり前のことが抜けちゃうんですよね
だから質問文が短文なんだろうなぁと勝手に想像しちゃいました
それ以降も病気になると電話をしてこれって病院行った方がいいのか見たいな相談もしたことがあります
一時保育やファミサポについての話を聞けたり、子さんの成長への心配があるか、お母さんの体調についても心配りをしてくれたりすることもあります

眠れるのが一番だけど、まじめそうな方なのでたぶん気になって寝れないんじゃないかなって思ったので、せめて心だけでもちょっと軽くなってくれたらって思いました
1つだけ言えることはそんだけ苦労して育てた今、9歳の子供はがっつり夜に寝て昼間もゴロゴロしながら夏休みを満喫しています
絶対いつか眠れる日が来ます
その時にちょっと寂しいかもって思えたらそれは子供に向き合ってきた証であり、胸を張っていいことなんだと思います
大変だと思いますが、もう少し、たくさん頼ってくれたらと思いまし