お子さんが学校やデイサービスに行きたい気持ちはあるものの、何か心理的・感覚的な障壁があると思います。
落ち着いたときに、「学校で何か嫌なことや疲れることはある？」「デイサービスで楽しいことは何？」など聞いてみたことはありますか？
学校やデイサービスの先生に様子を聞いてみてもよいと思います。

後押しで行けるようになるお子さんだといいのですが、わたしの息子は逆にプレッシャーになりすぎて体調をくずして、一年生のときどちらも行けなくなり家庭崩壊寸前まで行きました。お子さんの気持ちを受け止めつつ、まわりの先生やスタッフさんと相談したりしながら対処されるといいかなと思います。

こんにちは。
学校で働いています。
小学1年生はまだ発達の個人差が大きく、環境への適応に時間がかかる子もいます。

まず学校に特別支援コーディネーターやスクールカウンセラーがいる場合、発達やクラスでの様子を相談し、支援が必要かを客観的に見ていただいてはどうですか。スクールカウンセラーは、子育ての悩みや支援のしかたを教えてもらえることもあります。

様子を見ながら、家庭と学校で観察記録を共有（連絡帳で「落ち着かない時間」「得意なこと」を記録するなど）し、それでも気になる行動が続く場合は、専門機関に相談したりするといいかなと思います。

発達支援センターや児童精神科などは数ヶ月待つこともあるので、あらかじめ電話などで軽く相談し、予約ができるかを確認してみてもいいかなと思います。